Вывод уравнения электромагнитных процессов в трансформаторе

Из уравнения (3.5), заменяя w1dФ/dt=—el, можно получить уравнение для первичной обмотки трансформатора при холостом ходе

Уравнение (3.12) не учитывает влияния потоков рассеяния, которые в трансформаторах малой мощности очень малы. В мощных трансформаторах это влияние целесообразно учесть. При этом получим

где L1— индуктивность первичной обмотки, обусловленная потоками рассеяния.

При нагрузке трансформатора для первичной обмотки имеем

Пренебрегая потоками рассеяния и падением напряжения в активном сопротивлении, из (3.14) получим

Поскольку в этом случае напряжение и1 осталось таким же, как при холостом ходе, такими же останутся ЭДС е1 и суммарный поток, т. е.

Равенство мгновенных значений потоков при холостом ходе и при нагрузке позволяет перейти к равенству магнитодвижущих сил

и получить связь между токами обмоток

Пренебрегая обычно небольшим током холостого хода, получим

Знак минус в уравнении (3.19) указывает на то, что магнитодвижущие силы первичной и вторичной обмоток находятся в противофазе. В приведенном трансформаторе, где w1= w'2, мгновенные значения токов равны:

а следовательно, равны их средние и действующие значения.

Электродвижущая сила, индуктируемая во вторичной обмотке:

Уравнение ЭДС и падений напряжений для этой обмотки

где Rни Lн—соответственно активное сопротивление и индуктивность нагрузки.

Обозначая i2Rн+ Lнdi2/dt= u2, из (3.21) получим

Таким образом, электромагнитные процессы в трансформаторе при установившемся режиме описываются системой уравнений

Эти уравнения сходны с системой уравнений для обычных трансформаторов, но связывают между собой не комплексные, а мгновенные значения. Следовательно, при расчете электромагнитных процессов в цепях с рассматриваемыми трансформаторами можно пользоваться обычными схемами замещения.






Рекомендуемый контент




Copyright © 2010-2017 housea.ru. Контакты: info@housea.ru При использовании материалов веб-сайта Домашнее Радио, гиперссылка на источник обязательна.