Синтез цифровых схем

Синтез цифровых схем

Такое серьезное институтское название… Не пугайтесь раньше времени. Давайте по порядку.

В электронике довольно часто используют понятие "черный ящик". Это, конечно же, не тот черный ящик, который ищут МЧСовцы после очередного крушения ТУ-154 компании "Аэрофлот". Другой ящик...

В электронике "черный ящик" – это некая схема, рисовать которую лениво. Эта схема имеет сколько-то входов, сколько-то выходов и мы точно знаем, как она себя ведет. То есть, можно легко предсказать, что получится на выходе, если чего-то подать на вход. Грубо говоря, схема черного ящика описывается математическим выражением вида:

y = f(x),

где

х – входной сигнал

y – выходной сигнал.

У черных ящиков просто уйма жизненных примеров… Взять хотя бы такую тривиальную вещь как утюг. У него есть ручечка регулировки температуры и кнопочка выброса пара – это "входы" черного ящика. Также, у него есть нагревающаяся поверхность, а в ней – дырочки – это "выходы".

Как связаны между собой входы и выходы?

  • Температура поверхности пропорциональна углу поворота ручки
  • Пар из дырок выходит тогда, когда нажата кнопка.
  • Может этот пример довольно примитивен, но зато нагляден до неприличия. Ведь утром, гладя брюки, вы не задумываетесь над тем, как устроен утюг? Зато вы прекрасно знаете, что нужно сделать с ручечкой и кнопочкой, чтоб получить желаемый результат…

    К чему я это все? А к тому, что в технике приходится очень часто прибегать к понятию "черного ящика" чтобы упростить разработку на определенном этапе. Однако, на последующих этапах, все равно придется "разворачивать" черный ящик – то есть, проектировать его схему.

    А поскольку мы с вами носим гордое имя Электронщики, причем – не просто пайщики-лудильщики, а еще и конструктора-разработчики – то наша прямая обязанность уметь по описанию черного ящика придумать его схему.

    Конечно же, утюги делать мы не будем. Тем более – в разделе по цифровой технике. Мы лучше займемся синтезом цифровых схем по таблице истинности.

    Задание номер раз

    Есть некий элемент с двумя входами и одним выходом, и известна его таблица истинности:

    Необходимо придумать схему этого элемента на основе известных логических элементов.

    Внимательно смотрим и думаем…

    Нас интересуют те позиции таблицы истинности, в которых выходной сигнал равен 1.

    А! Вот чего мы видим: единица на входе b в любом случае приводит к единице на выходе. Здорово!

    Значит, мы можем соединить вход b напрямую с выходом c … Точнее – могли бы. Но у нас есть еще одна единица на выходе – когда на оба входа поданы нули. Вспоминаем, какой элемент реагирует на два нуля? Разрешаю подглядеть в предыдущий параграф…

    Правильно, элемент "ИЛИ-НЕ"! Значит, вторая единица будет формироваться элементом ИЛИ-НЕ. Давайте нарисуем для каждого случая свою схему:

    Теперь надо объединить эти схемы в одну. Помним, что непосредственно соединять цифровые выходы нельзя. Значит надо их соединить через какой-то элемент. Причем, этот элемент должен выдавать единицу на выход в случае, если хотя бы на одном входе есть единица. Ну, какой это элемент?

    Конечно, это "ИЛИ".

    Итак:

    Вот и вся схема. Довольно просто, не так ли?

    Дальше – хуже.

    Задание номер следующее

    Элемент, к которому нужно нарисовать схему, имеет три входа и один выход.

    Соответственно, таблица истинности увеличивается автоматом до 8 строчек:

    Ну как вам???

    М-да, тут немного сложнее. Но! Для нас ведь нет ничего сложного, правда? Тогда – вперед и с песнями!

    Итак, выделяем те строчки, в которых выходной сигнал = 1. Их всего пять:

    Теперь нарисуем для каждой выделенной строчки отдельную схему, используя только элементы "И" и "НЕ".

    Все! Теперь только осталось объединить эти схемы в одну. При этом сразу сократится число инверторов:

    Ну как, нормально?

    Объясняю: мы сделали две группы входов – прямую и инверсную (то есть "обратную"), и подключили элементы "И" к этим группам согласно схемам, которые мы разработали до этого.

    Выходные сигналы элементов "И" смешиваются при помощи 5-входового элемента "ИЛИ".

    Каскадирование элементов "И" и "ИЛИ"

    Как вы могли заметить, в последней схеме мы использовали элементы "И" с тремя входами и элемент "ИЛИ" аж с пятью входами! У кого-то наверно возникнет вопрос: каковы их таблицы истинности?

    Все в порядке, господа! Элемент "И" остается элементом "И", даже имея 100 входов. На его выходе единица возможна лишь в том случае, если на все входы поданы единицы.

    То же и с элементом ИЛИ. Он выдаст единицу в случае, если хотя бы на одном входе будет единица, будь у него хоть тыща входов.

    Такие многовходовые элементы можно легко получить из обычных двухвходовых, включив их в каскадную схему:

    Если вы не верите – составьте таблицу истинности для каждой "ступеньки" каскада – и проверьте :)

    Публикация: ,






    Рекомендуемый контент




    Copyright © 2010-2019 housea.ru. Контакты: info@housea.ru При использовании материалов веб-сайта Домашнее Радио, гиперссылка на источник обязательна.