Как представить информацию в цифровых устройствах

Как представить информацию в цифровых устройствах?

Под информацией в широком смысле принято понимать различные сведения о событиях в общественной жизни, явлениях природы, о процессах в технических устройствах. Она содержатся в нашей речи, в текстах книг и газет, в показаниях измерительных приборов и отображает разнообразие, присущее объектам и явлениям реального мира. Информацию, воплощенную и зафиксированную а некоторой материальной форме, называют сообщением и передают с помощью сигналов. Природа большинства физических величин такова, что они могут принимать любые значения в каком-то диапазоне (температура, давление, скорость и т.д.). Сигнал, отображающий эту информацию и возникающий на выходе соответствующего датчика, на любом временном интервале может иметь бесконечное число значений. Так как в данном случае непрерывный сигнал изменяется аналогично исходной информации, его обычно называют аналоговым, а устройства, в которых действуют такие сигналы – аналоговыми. Существуют также дискретные сообщения, параметры которых содержат фиксированный набор отдельных значений. А так как этот набор конечен, то и объем информации в таких сообщениях конечен.

На практике непрерывные сообщения можно представлять в дискретной форме. Непрерывность сообщений по величине не может быть реализована в связи с погрешностью источников и приемников информации и наличием помех в канале передали информации. Поэтому к непрерывным сигналам, отображающим сообщения, можно применять квантование по уровню и по времени, При квантовании по уровню совокупность возможных значений напряжения или тока заменяют конечным набором дискретных значений из этого из этого интервала. Квантование по времени предусматривает замену непрерывного сигнала последовательностью импульсов, следующих через определенные промежутки временя (рис. 1), называемых тактовыми. Если тактовые интервалы выбраны соответствующим образом, то потери информации не происходит. При одновременном введении квантования по времени и по уровню амплитуда каждой выборки будет принимать ближайшее разрешенное значение из выбранного конечного набора значений. Совокупность всех выборок образует дискретный или цифровой сигнал. Каждое значение дискретного сигнала можно представить числом. В цифровой технике такой процесс называется кодированием (дискретизацией), а совокупность полученных чисел - кодом сигнала.

Рис. 1

Вместо преобразования или передачи конкретных сигналов эти операции в устройствах цифровой техники могут быть выполнены над их кодами. При этом можно оперировать и аналоговыми сигналами, которые преобразуются в цифровые -с помощью АЦП.

Таким образом, дискретное сообщение состоит из набора чисел и символов (например, знаков "+" и "-"). Каждое число состоит из цифр. Способ записи чисел цифровыми знаками называется системой счисления. В цифровой технике используются так называемые позиционные системы счисления [20, 32]. Значение каждой входящей в число цифры зависит от ее положения в записи числа. Количество различных цифр, применяемых в позиционной системе, называют основанием системы. В зависимости от основания, позиционные системы счисления могут быть десятичными – с основанием 10, двоичными – с основанием 2 и др. Образовании чисел я любой системе счисления производят следующим образом: фиксируют позиции, называемые разрядами; каждому разряду присваивают свой вес hi (где i номер разряда); hi=pi(p – основание системы); в разрядах размещают цифры ai Тогда любое число A может быть представлено в виде

A=((n-1)∑(i=-1))a1h1

Здесь n – число знаков до запятой; m – число знаков после запятой. Последовательность цифр.

an-1,an-2, ...., a1, a0, a-1, a-2, ..., a-m

можно рассматривать как код числа в заданной системе счисления.

В цифровой технике наибольшее распространение получила двоичная сиcтема счисления, содержащая только цифры 0 и 1, п ее основанием служит число 2. Например, число 25,5 в десятичной и двоичной системах счисления может быть представлено в виде

Значительно реже используют восьмеричную и шестнадцатеричную системы. Их, в частности, применяют при составлении программ для более удобной. и короткой записи двоичных кодов команд, так как эти системы не требуют специальных операций для перевода в двоичную систему. Так, для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичное каждую цифру переводимых чисел заменяют соответственно трех- и четырехразрядными двоичными числами. Например, восьмеричное число 726,4 в двоичной системе имеет. вид (726,4)8== (111010110,1)2. Для удобства изображения шестнадцатеричных цифр, больших 9, шесть старших цифр обычно изображают символами A, B, C, D, E, F.

В цифровых устройствах широко используют и так называемые двоично-десятичный код. В этом коде каждый разряд десятичного числа представляется в двоичном коде. В таблице 1 приведены коды чисел в различных системах счисления.

Таблица 1

Код Десятичный Двоичный Восьмеричный Двоично-десятичный Шестнадцатеричный 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 10 2 10 2 3 11 3 11 3 4 100 4 100 4 5 101 5 101 5 6 110 6 110 6 7 111 7 111 7 8 1000 10 1000 8 9 1001 11 1001 9 10 1010 12 0001 0000 A 11 1011 13 0001 0001 B 12 1100 14 0001 0010 C 13 1101 15 0001 0011 D 14 1110 16 0001 0100 E 15 1111 17 0001 0101 F 16 10000 20 0001 0110 10 17 10001 21 0001 0111 11 18 10010 22 0001 1000 12 19 10011 23 0001 1001 13 20 10100 24 0010 0000 14 21 10101 25 0010 0001 15 22 10110 26 0010 0010 16 23 10111 27 0010 0011 17 24 11000 30 0010 0100 18 25 11001 31 0010 0101 19 26 11010 32 0010 0110 1A 27 11011 33 0010 0111 1B 28 11100 34 0010 1000 1C 29 11101 35 0010 1001 1D 30 11110 36 0011 0000 1E 31 11111 37 0011 0001 1F 32 100000 38 0011 0010 20

Числа десятичной системы счисления нетрудно перевести в числа двоичной системы. При этом порядок перевода целых чисел отличается от перевода дробей. Чтобы перевести целое число Х с основанием 10 в систему с основанием 2, необходимо последовательно делить заданное число и получающиеся в процессе деления частные на 2 до тех, пор пока последнее частное не окажется меньше 2. Результат перевода записывается в виде последовательности цифр слева на право, начиная с последнего частного и кончая первым остатком (при этом число младшего разряда есть первый остаток). Все действия в процессе деления числа производят в десятичной системе счисления.

Автор: -=GiG=-, gig@sibmail; Публикация:






Рекомендуемый контент




Copyright © 2010-2017 housea.ru. Контакты: info@housea.ru При использовании материалов веб-сайта Домашнее Радио, гиперссылка на источник обязательна.