Той ли дорогой идете, товарищи?

Starche

ТОЙ ЛИ ДОРОГОЙ ИДЕТЕ, ТОВАРИЩИ ?

Развернутый комментарий статьи
"Перспективы анализа сигналов OFDM с CP"

Предлагаемое Вашему вниманию исследование следует
рассматривать, как расширенный комментарий к недавно
размещенной на сайте статье



Статья удивительнейшим образом скомпанована. В ней живо
соседствуют и весьма тесно переплетаются как полезные новации
в деле анализа, так и весьма прискорбные заблуждения, оставить
которые без комментария я не в силах. Рамки типичного комментария,
прикрепляемого к статье, будучи примененными к названой выше,
мне кажутся слишком узкими. Тема вполне заслуживает обсуждения
на форуме. Надеюсь, что приводимые ниже доводы послужат
началом этого обсуждения.

ПОЛЕЗНЫЕ НОВАЦИИ

По сути в комментируемой статье и ряде предыдущих публикаций
ее автора утверждается:
1)при наличии в записях анализируемых сигналов рукотворных
воздействий, проявляющихся в спектральном сдвиге и неточности
задания частоты дискретизации, точное определение параметров
сигнала, измеряемых в Гц и сек, затрудняется и в ряде случаев
становится невозможным;
2)в тех же условиях значения параметров, выраженные в количестве
отсчетов сигнала, могут быть определены достаточно точно;
3)поскольку значения параметров в п.2 зависят от частоты
дискретизации, важную роль играет независящее от частоты
дискретизации отношение длительностей защитного интервала и
интервала ортогональности (все в количестве отсчетов), названное
автором "магическим коэффициентом".

С некоторыми оговорками, обсуждение которых последует, я готов
полностью согласиться с этими утверждениями. Более того, практически
такой же подход к анализу изложен мною в совсем недавно
опубликованной двухчастной статье

,


Ее третья часть мною не замышлялась, но появление комментируемой
статьи заставило меня написать читаемый Вами отклик, который, как
оказалось, вполне может считаться третьей частью моей двухчастной статьи.

Теперь о деталях, в которых, как известно, и "прячется дьявол".

КАК ФОРМИРУЕТСЯ OFDM СИГНАЛ

В первой части комментируемой статьи рассматриваются пути
формирования OFDM сигнала. Непосредственного отношения к анализу
сигналов эта часть, конечно, иметь не может. Но коль скоро она
существует и используется автором комментируемой статьи (далее -
автором) для обоснования своих взглядов, нужно комментировать и ее.
В процедуре формирования подчеркивается роль величин интервалов
- тактового, ортогональности и защитного, измеренных в количестве
отсчетов. Как бывший разработчик OFDM модемов могу авторитетно
заявить, что ничего подобного в реальных разработках не встречается.
Как решается проблема на самом деле. Приступая к работе,
разработчик почти всегда имеет конкретное задание в котором либо
прямо, либо косвенно указаны значения числа поднесущих,
частотное расстояние между ними в Герцах, гармонические номера
поднесущих, длина тактового интервала в секундах и пр. В редчайших
исключениях, например, при создании нового модема разработчик
сам на первом этапе обосновывает величины этих параметров -
именно в Гц и сек.
Длительности интервалов в числе отсчетов возникают много позже,
когда дело дойдет до реализации устройства. Рассмотрим эту процедуру
на примере упоминавшегося в статье 39-канального модема.
Модулятор модема по заданию должен сформировать групповой
40-канальный (с учетом пилота) сигнал со скорость манипуляции
V=44,444..Бода и частотным разносом поднесущих Fo=56,25 Гц. Для
дальнейшего изложения введем обозначение для числа поднесущих
N. В нашем случае N = 40.

Примечание.
Величина "магического коэффициента" есть просто результат
оперирования с заданными разработчику извне числами, поэтому никакой
дополнительной информации (по крайней мере при формировании сигнала)
этот коэффициент, равный в нашем случае 0,265626.., нести не может.
Мое отношение к "магическому коэффициенту" изложено в размещенной
не так давно статье "Есть ли магия в анализе OFDM сигналов?":

Есть ли магия в анализе OFDM сигналов?

При цифровой реализации естественным следующим шагом является
выбор частоты дискретизации. Как известно, для точного формирования
сигнала необходимо, чтобы на длительностях и тактового интервала, и
интервала ортогональности размещались целые числа периодов частоты
дискретизации. В свое время любую такую частоту я предложил называть
родной для сигнала частотой.

Отступление.
Вообще говоря, для демодулирования группового сигнала
без взаимных межканальных помех не требуется взаимной привязки
длительностей интервалов тактового и ортогональности. В старых
аналоговых модемах эта привязка часто отсутствовала. При
цифровой реализации эта привязка обычно присутствует - иначе
трудно сформировать защитный интервал.

Как выбирается частота дискретизации? Если величины Fo и V целые,
то находится их наименьшее общее кратное (НОК). Если эти величины
дробные, то первоначально каждая из них умножается на некоторое целое,
такое, что полученные произведения также являются целыми числами.
В нашем случае нетрудно установить:

Fo,преобраз.= 4*Fo = 225,
V преобраз. = 9*V = 400.



Теперь ищется НОК для преобразованных величин. Легко подсчитать,
НОК = 3600. Это означает, что любая гармоника частоты 3600 Гц (кроме
первой, для которой не выполняется условие теоремы Котельникова) будет
для выбранного сигнала являться родной частотой дискретизации Fр.
Я прошу прощения у читателей, для которых эти арифметические
манипуляции примитивны. Но мне они нужны для продолжения
комментария.
Итак, родными частотами являются частоты 7200, 10800, 14400,... Гц.
Разработчик вправе выбрать любую из них, и от этого выбора будут
зависеть длительности интервалов, измеренные в количестве периодов
частоты дискретизации. Зависимости весьма примитивны:

Ттакт = Fр / V, Торт = Fр / Fо.

При Fр= 7200 Гц Ттакт=162, Торт=128, Тзащ=34 периода.
При Fр= 10800 Гц Ттакт=243, Торт=192, Тзащ=51 период и т.д.




Как видно, вопреки утверждениям в комментируемой статье, при выборе
способа формирования OFDM сигнала первичным является выбор частоты
дискретизации, а вторичным - расчет длительностей в числе периодов
выбранной частоты (если это кому-то понадобится).

Однако, продолжим. Обсудим приведенную в статье модель. Используя
эту модель, нужно четко понимать, что количество сигналов на входе и
выходе IFFT блока равно Торт или, что то же, - LU (в обозначениях
комментируемой статьи). А вот с сигналами на входе модулятора дело
обстоит сложнее. По идее их тоже должно быть Торт (пусть для простоты
манипуляция однократная), но ведь подканалов у нашего модема 40,
а Торт=128 (при Fр=7200 Гц). Очевидно, что 88 сигналов должны быть
нулевыми. Понятно, что структура реальных модуляторов может отличаться
от канонической модели, приведенной в комментируемой статье.

Примечание.
Принципиально количество сигналов на входе модулятора
может быть сведено к величине Kр*N, где Kр - кратность манипуляции. Для
этого достаточно воспользоваться дискретным вариантом классического
(непрерывного) преобразования Фурье. Такая возможность для выходных
сигналов демодулятора безусловно имеется в off-line анализаторах.

КАЗУСЫ, КАСАЮЩИЕЕСЯ ФОРМИРОВАНИЯ СИГНАЛА

В первой части комментируемой статьи, в которой, подчеркну,
рассматриваются вопросы формирования сигнала, многократно отмечается
независимость "ключевых параметров" (тех же Торт и Ттакт) от частоты
дискретизации. С этим утверждением с некоторыми оговорками можно было
бы согласиться при условии, что речь идет о частоте дискретизации,
используемой при оцифровке принятого сигнала. Но, нет, далее цитата:
"Все выше сказанное относится к так называемой частоте дискретизации
формирования OFDM сигнала".
При подведении итогов первой части приведены новые непонятные
утверждения о роли частоты дискретизации, использованной в
модуляторе. О каком "облегчении переноса сигнала на рабочую частоту"
может идти речь? В задании на разработку как правило указывается
выходной интерфейс. Обычно - это стандартная телефонная полоса.
Спектр выходного сигнала должен располагаться внутри этой полосы.
Какова в этом особая роль частоты дискретизации?
И еще один казус при подведении итогов. Причинно-следственные
связи. Частота дискретизации действительно не может быть "причиной
формирования сигнала", но вовсе не потому, что она как-то связана со
значениями интервалов, а потому, что причины следует искать совсем в
другой корзине. Ими могут быть, например, желание разработчика или
требование заказчика.


АНАЛИЗ OFDM СИГНАЛА

Переходим ко второй части комментируемой статьи, где рассмотрены
некоторые вопросы анализа сигналов. В нашем сообществе
анализируемые сигналы представляются в виде оцифрованной записи
принятого с эфира сигнала. При этом и возникают те фактически
рукотворные искажения сигнала, о которых упоминалось выше
Понятно, что наличие этих искажений усложняет анализ. Что же
нового предлагается в комментируемой статье? К сожалению, об
этом трудно судить из-за обилия противоречий и нечеткого изложения
взглядов автора. Приведу всего лишь две иллюстрации. С другими
встретимся чуть позже.
Поначалу утверждается, что анализ не состоялся, если полученные
величины параметров (в числе отсчетов) не совпадают с "исходными".
Что понимать под "исходными" - остается неизвестным, так как чуть
ниже правильными считаются значения, не совпадающие со стандартными.
Как может знание "магического коэффициента" (т.е. частного двух
интервалов) позволить получить правильные величины самих интервалов?
Приведенные примеры подрывают доверие к словам автора. Обратимся
к делам - имеющимся в статье результатам анализа двух сигналов.
Сигнал 39-канального модема воистину стал "притчей во языцех" в
нашем сообществе. О нем известно практически все, начиная от
паспортных значений параметров и кончая причинами, почему некоторые
анализаторы выдают результаты, отличающиеся от паспортных.
В частности, об этом подробно написано в одной из моих статей,
названной "Такая разная ФРМ":



Тем не менее, в комментируемой статье снова приводятся
параметры, несовпадающие с паспортными, которые объявляются
"правильными для данного сигнала". При этом доходит поистине до
абсурда. В качестве "правильной" частоты дискретизации объявлена
6027 Гц, которая, очевидно всякому, не удовлетворяет условиям
теоремы Котельникова. Что это? Торопливость, неряшливость или,
не дай Бог, - апофигейство?
Кстати, о "правильной частоте дискретизации". Это новое понятие,
введенное автором. По его определению "правильная частота" равна
произведению длительности тактового интервала (в количестве отсчетов)
и величины скорости манипуляции (в Бодах). Для чего введено это
понятие? Может оно более "правильно", чем понятие "родная для сигнала
частота дискретизации"? Так это, очевидно, не так.
Весьма симптоматична используемая автором оговорка "для данного
сигнала". Справедливости ради (хотя бы для того, чтобы снять вину с
производителей модема) следовало бы сформулировать оговорку иначе,
например - для данной записи сигнала. Но та или иная форма
оговорки приводит к еще одному абсурду - необходимости создания
другой сайтовой базы сигналов.
Новая база должна будет содержать раздел с названием, например,
"Сигналы, подобные Mil-Std...", а в этом разделе разместятся сигналы
с такими, опять-таки - например, названиями: "данный сигнал прислан Иваном", "данный сигнал прислан Ильей" или "данный сигнал получен
с немецкого сайта" и т.д. Надеюсь, что до этого не дойдет.
Известность паспортных данных сигнала принципиально позволяет
искать причину получения несовпадающих результатов. Автор этого не
отрицает, но считает "в корне неверным подходом к анализу OFDM".

Примечание.
Во многих сигналах содержатся фрагменты, позволяющие
контролировать точность анализа. К ним, например, относятся
преамбулы, пилот-сигналы и пр. Кроме того, достаточно часто
используются типовые значения интервалов в сек и Гц, например,
13,3333.. и 8,3333.. мсек или 111,111.. и 62,5 Гц.
Использование этой информации определенно может повысить точность
анализа. Но автор считает это неприемлемым.

О ПРАКТИЧЕСКОЙ ЦЕННОСТИ ИЛИ ПОЛЕЗНОСТИ

Законен вопрос, а какую практическую ценность или хотя бы
полезность имеет методика анализа, пропагандируемая автором и
используемая в разрабатываемом им анализаторе? Ведь методика не
гарантирует, что полученные результаты будут совпадать с теми,
какие были заложены в модулятор модема при его разработке. Более
того, в ней прямо указано, что оцениваются параметры не излученного,
а принятого сигнала ("данного сигнала").
Наивно полагать, что имея неверные (не совпадающие с паспортными)
параметры излученного сигнала или абсолютно точные параметры не
излученного, а принятого сигнала, можно создать демодулятор, такой же,
каким обладают стороны, ведущие эфирный обмен. А ведь это отмечено
в статье, как одна из конечных целей анализа. Наивно также полагать, что
удасться получить битовый поток, идентичный потоку на входе модулятора
передающего модема. Тогда - для чего и зачем? Ведь предварительный
анализ сигнала, проводимый по старым методикам, в большинстве случаев
позволяет узнать много о сигнале. А результаты автора пока по точности
уступают этим старым методам.
Судя по результатам анализа обоих сигналов, методика автора не
предусматривает какой-либо предварительной ручной подготовки сигнала к
анализу. Ничего не говорится и о творческом участии оператора в
процессе анализа (кроме нажатия необходимых кнопок). Может именно
это и является основной причиной появления ошибочных результатов. Ведь
практически всегда для оцифровки используется неродная для сигнала
частота. Еще бы, стандартных частот у компьютерной карты всего две -
три, а родных для сигналов частот неизмеримо больше. У второго из
рассмотренных автором сигнала (вероятно, это один из китайских
сигналов) частота пилот-сигнала - около 511 Гц, что не никак
соответствует частоте разнесения поднесущих, примерно равной 99 Гц,
легко определяемой по спектру разностным методом .
Не исключено, что конечной целью автора является создание
полностью автоматического анализатора. Это весьма благая цель, но
тогда об этом нужно четко объявить, представлять достигнутый сегодня
уровень разработки как промежуточный и пореже использовать
категорические суждения типа "правильный", "искаженный", "неверный"
и им подобные.
Может быть автор твердо уверен в том, что в близком будущем
исчезнут "криво записанные" сигналы, после чего разрабатываемый
автором проект SA начнет выдавать значения параметров, совпадающие с
теми, какие использовались при формировании анализируемого сигнала. Но
ведь и это невозможно хотя бы потому, что при оцифровке обычно
используются неродные для сигнала частоты дискретизации. Конечно, в
анализаторе принципиально может использоваться автоматическая
передискретизация анализируемого сигнала. Но об этом, во-первых,
ничего не пишется, и, во-вторых, если будут использоваться
определяемые автором "правильные частоты дискретизации", то пользы от
такой передискретизации явно не будет.

ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ

При изучении комментируемой статьи меня часто посещало сомнение
- неужели все это написано всерьез? В эти моменты я вспоминал, как в
мои молодые годы любила развлекаться научная и околонаучная молодежь.
На солидном научном мероприятии выставлялись один-два псевдонаучные
доклады, а развлекающиеся наблюдали, как на эту псевдонауку реагируют
маститые присутствующие. Особенно грешили этими забавами в славном
городе Самара. Неужели подобные забавы возрождаются? getQuotation();






Рекомендуемый контент




Copyright © 2010-2017 housea.ru. Контакты: info@housea.ru При использовании материалов веб-сайта Домашнее Радио, гиперссылка на источник обязательна.