Тайна китайского пилота

Starche

ТАЙНА КИТАЙСКОГО ПИЛОТА

Анализируем еще один "кривой" OFDM сигнал


Интерес к сигналу, о котором пойдет далее речь, возник
у меня после опубликования статьи SergUA6 "Перспективы
анализа сигналов OFDM c CP"

Конечно сигнал, названный в сайтовской базе как
"Chinese Mixed Mode (MFSK-4+OFDM-20/1)", я смотрел
и раньше. Включал его в сводные таблицы в Руководствах к
своим анализаторам. Но ранее этот сигнал мне казался вполне
обычным и не очень-то "кривым". По крайней мере, особого моего
внимания он не вызывал.
Интерес возник после того, как в упомянутой статье я
увидел перечень параметров этого сигнала, полученных
анализатором SA. Анализатором определено, что частотное
разнесение поднесущих равно 99,275 Гц, скорость манипуляции
- 72,2 Бода и, цитирую, "правильная частота дискретизации для
анализа/демодуляции примерно равна 7942 Гц". Вот это последнее
число и побудило меня заняться новым анализом с применением
всего того нового, что получил и приобрел за последние пару лет.
Уж больно не типичная эта частота дискретизации. И что могло
заставить разработчиков модема использовать такую экзотическую
частоту?
Сразу же особо отмечу. У меня нет сомнений в правильности
работы анализатора SA. Что ему подали на вход, то он и переварил.
Не зря же сделана оговорка - правильная частота для анализа и
демодуляции.
А верна ли эта частота для модуляции, синтеза -
решать такие задачи анализатор пока не умеет и, судя по
категорическим заявлениям в статье, никогда не будет.
Как бывший разработчик КВ OFDM модемов, я посчитал
интересным попытаться разобраться в причинах, породивших
такое экзотическое значение частоты дискретизации, а также
получить, если удасться, более "гладкую" и, потому, обычную
величину.
В процессе моих занятий обнаружились и другие особенности
этого сигнала, потребовавшие приложения немалых усилий для
их осмысления. В их числе и особость, вынесенная в заголовок
данной статьи. Впрочем, обо всем по порядку.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Первые подозрения в "кривоватости" сигнала возникают уже
при просмотре его спектра. Частотное разнесение поднесущих
легко оценивается как примерно равное 99 Гц, а вот частота
пилот-сигнала, примерно равная 512 Гц, явно не есть гармоника
частоты 49,5 Гц, что обязательно должно выполняться в OFDM
сигнале.
К сожалению, в типичных для нашего сообщества условиях,
когда частота дискретизации, использованная при оцифровке
принятого сигнала, известна неточно, разность 512-5*99=17 Гц
не может считаться величиной спектрального сдвига сигнала.
Величина этого сдвига должна определяться в процессе
демодуляции.
Коль скоро предмет нашего интереса есть OFDM, то в целях
снижения погрешностей анализа все, что не является OFDM,
должно быть из сигнала исключено. Предварительный анализ
модифицированного сигнала - одного пакета между соседними
преамбулами - дает:
1)всплеск АКФ со следами наличия спектрального сдвига,
2)длительность интервала ортогональности 80 периодов
частоты дискретизации 8 кГц или 10 мсек,
3)длительность тактого интервала 111 периодов частоты
дискретизации или 13,875 мсек,
4)поднесущие - гармоники частоты 100 Гц с номерами
7...26,
5)пилот-сигнал - 5-ая гармоника,
6)манипуляция в разностных фазах четырехпозиционная.
Подробности о манипуляции будут изложены позже.

Как я недавно отмечал в двухчастной статье

[url=][/url]
и
,

точность демодуляции легко может быть оценена вычислением
корреляции отсчетов сигнала, которые при отсутствии помех
должны совпадать. Их совпадение обусловлено наличием
в сигнале защитного интервала.
Как показал предварительный анализ, корреляция при анализе
последовательности из 50 тактовых интервалов равна 0,85, а при
анализе 300 тактовых интервалов - только 0,48. Такие низкие
значения свидетельствуют о большой погрешности в определении
величины тактового интервала.
В ходе предварительного анализа нетрудно определить и
истинную величину спектрального сдвига сигнала. Для этого
нужно сравнить величины частот, которые обеспечивают просмотр
правильных сигнальных созвездий в абсолютных фазах. При
отсутствии спектрального сдвига созвездия в различных подканалах
просматриваются при одной и той же введенной частоте, для которой
ранее было предложено название - синхрочастота. Этот метод был
описан в одной из моих ранних статей. Необходима оговорка - под
истинной величиной спектрального сдвига здесь понимается
минимальная частота, сдвиг на которую возвращает сигналу все
его "OFDM-ные свойства".
Из анализа следует, что в подканале с гармоническим номером
9 синхрочастота равна 100,158 Гц, а в подканале с номером 25 -
99,591 Гц. Составляем и решаем тривиальную систему уравнений:

9 * X + Y = 9 * 100.158,
25 * X + Y = 25 * 99.591,

где X - реальная величина частотного разнесения, а Y - величина
спектрального сдвига. Решение есть: X=99.272 Гц, а Y=7.973 Гц.
На этом предварительный анализ может считаться оконченным.
Отметим, что вычисленная величина X практически совпадает с
величиной, определенной в упомянутой выше статье - 99,275 Гц.

УГЛУБЛЕННЫЙ АНАЛИЗ

Перед началом этого этапа воспользуемся результатами
предварительного анализа и компенсируем спектральный сдвиг
сигнала. После этого предварительный анализ должен быть
повторен для того, чтобы убедиться в отсутствии сдвига. Если
компенсация неполная, то по изложенной выше методике
определяется величина оставшегося сдвига и проводится
повторная компенсация.
В нашем случае сигнал в модифицированном файле (без
преамбул) пришлось в результате сдвинуть по спектру на минус
7,889 Гц. Полученный таким образом сигнал под именем
chshift.wav приложен к статье. Анализ этого сигнала, (будем для
удобства называть его далее трансформированным) показывает,
что теперь во всех подканалах возможно наблюдение сигнальных
созвездий в абсолютных фазах при одной и той же синхрочастоте,
равной 99,275 Гц. Это безусловно доказывает, что спектральный
сдвиг в трансформированном сигнале отсутствует.
Если на этом посчитать анализ законченным, то с
необходимостью должен быть сделан такой вывод. Так как
наименьшее число, нацело делящееся на 99,275, равно
40*99.275=3971, то родная для сигнала частота дискретизации
должна быть кратна 3971. Ближайшей подходящей и является
объявленная в упомянутой статье величина 7942 Гц.
Правда, остается непонятным, как определена длительность
тактового интервала. Ведь при оцифровке исходного сигнала с
частотой 8000 Гц результат анализа должен быть кратен 125
мксек и быть, например, равным 13,75 или 13,875 мсек, но
никак не объявленной в статье величине 13,85 мсек.
Попробуем продолжить анализ. К этому нас побуждают
по крайней мере три причины:
1)плохая форма вплеска АКФ трансформированного сигнала,
2)низкое качество демодуляции трансформированного
сигнала,
3)сомнения по части "правильности" частоты 7942 Гц.
Краткие пояснения таковы. Всплеск АКФ в целом достаточно
симметричен, но на его вершине отсутствует отсчет.
Характеризующие качество корреляционные коэффициенты равны
0,7 при анализе 50 тактовых интервалов и всего лишь 0,44 при
анализе 300 тактовых интервалов.
Вспомним о второй беде любительской записи и оцифровки
сигналов - неточном знании истинной величины частоты
дискретизации. Предположим ее наличие в исходном файле и
попытаемся оценить ее величину.
Как известно, при отсутствии спектральных сдвигов, какой
бы не была частота дискретизации, в результате ее использования
все свойства OFDM сохраняются. Они также сохраняются и при
передискретизации. Меняются лишь параметры, измеряемые в сек
и Гц.
Рассмотрим варианты округления полученных ранее величин.
Первое, что напрашивается, не изменить ли нам величину
частотного разнесения поднесущих всего на 0,73% и сделать ее
равной очень круглой величине 100 Гц? Как это сделать?. Очень
просто - изменить частоту дискретизации, имеющуюся в исходном
файле. Не передискретизировать сигнал, а просто изменить в файле
величину частоты дискретизации. Величину поправки нетрудно
определить:

новая частота = 8000 * 100 / 99.275 = 8058 Гц.

После такой поправки "правильная частота" также возрастет на
те же 0,73% и станет равной (о, чудо !!!) 8000 Гц. Грех - не
попробовать.
Поступим таким образом. Сначала заменим частоту
дискретизации в файле chtransf.wav. Затем проведем
передискретизацию этого сигнала с новой "правильной" частотой
8000 Гц. И, наконец, проанализируем получившийся сигнал, который
для удобства будем далее называть конвертированным. Файл с этим
сигналом под именем chconver.wav также приложен к статье.
Результаты поражают. Интервалы равны 10 и 13,75 мсек
(80 и 110 периодов частоты дискретизации). Скорость манипуляции
72,7272...Бода. 8000 Гц - действительно родная для сигнала частота,
а корреляционные коэффициенты просто зашкаливают за 0,93, как
для последовательности из 50 тактовых интервалов, так и для 300
интервалов. Одинаково легко наблюдаются прекрасные созвездия
как в относительных, так и в абсолютных фазах. Синхрочастоты
практически совпадают с частотой разнесения поднесущих,
отличаясь от нее не более, чем на 0,005 Гц. Некоторые экранные
снимки приведены ниже. Вряд ли у кого нибудь теперь возникнут
вопросы о параметрах излученного (не принятого, а именно -
излученного) китайского сигнала.



КИТАЙСКИЕ ХИТРОСТИ

Иллюстративные снимки могут вызвать по крайней мере два
вопроса. Почему различаются числа позиций в абсолютных фазах и
что из себя представляет пилот-сигнал?
Сначала о числе позиций. Этот вопрос достаточно подробно
обсуждался в моей статье Такая разная ФРМ
Здесь ограничусь кратким напоминанием. Сначала о тривиальном.
Известны два способа четырехпозиционной ФРМ. По первому из
них сигнальные точки на разностном созвездии группируются
вблизи координатных осей, и тогда в абсолютных фазах имеем
также 4 позиции. По второму способу сигнальные отметки
группируются вблизи биссектрис координатных углов, порождая
8 позиций в абсолютных фазах.
Менее известно то, что способ реализации преобразования
Фурье, формирующего OFDM сигнал, может при анализе
порождать зависимость расположения (поворота) разностных
созвездий от номера частотного подканала. Об этом более
подробно с использованием нескольких примеров.
В старых, аналоговых модемах при отсутствии
манипуляционных скачков фазы обычно обеспечивалась
непрерывность фазы сигнала на стыках тактовых интервалов.
При цифровом формировании сигнала и отсутствии
манипуляционных скачков начальные фазы в подканалах
могут задаваться самым различным способом. Например,
в известном Mil-Std начальные фазы для 39-канального
модема прописаны в самом стандарте и излучаются в
преамбуле. Начальные фазы могут быть произвольными,
но сохраняться постоянными в каждом подканале. Наконец,
начальные фазы могут совпадать с конечными фазами на
предыдущем тактовом интервале, и тогда будет
обеспечиваться непрерывность фазы сигнала (при отсутствии
манипуляционных скачков).
При анализе указанные особенности манипуляции обычно
неизвестны, что, несомненно, затрудняет анализ. В своем
анализаторе я использую цифровой вариант классического
(аналогового) преобразования Фурье, предполагающий
при отсутствии манипуляционных скачков непрерывность
фазы на стыках тактовых интервалов в каждом подканале.
Если же непрерывность фазы при формировании сигнала
не сохраняется, то в моем анализаторе возникают повороты
сигнальных созвездий на угол, зависящий от номера
подканала. Величина угла полностью определяется набегом
фазы на длительности защитного интервала и равна
произведению круговой частоты разнесения поднесущих и
длительности защитного интервала. Например, для
упоминавшегося 39-канального модема набег составлял
около 96 градусов, что приводило к различию углов поворота
созвездий в соседних подканалах примерно на 6 градусов.
В нашем случае дело обстоит несколько хуже. Величина
набега точно равна 135 градусам. Такой набег практически
не позволяет определить причину поворота сигнальных
созвездий, имеющуюся на приведенных выше снимках.
То ли мы видим действительно передаваемые разности фаз,
различающиеся в четных и нечетных подканалах, то ли это
следствие разрывности фазы на стыке тактовых интервалов.

Теперь о пилот-сигнале. На спектрах всех сигналов, включая
приложенные к статье, частота пилот-сигнала не совпадает с
ожидаемым значением 500 Гц. Но, как выясняется, это вовсе не
означает наличие спектрального сдвига. Просто китайцы
используют манипулированный пилот-сигнал. Наличие
фазовой манипуляции хорошо видно на экранных снимках.
От такта к такту фаза меняется на минус 45 градусов. Отсюда
и 8 позиций в абсолютных фазах.
Помимо фазовой использована и амплитудная манипуляция.
Ее наличие обнаруживается и на сигнальном созвездии в
абсолютных фазах, и на обычной спектрограмме. Причем на
спектрограмме видны боковые частоты, отстоящие от несущей
и на величину скорости манипуляции (помечено прямоугольником), и на
половину частотного разнесения поднесущих (помечено ромбиком).



Использование манипулированных пилотов практикуется
издавна, но комбинированная манипуляция мне встретилась
впервые.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В статье приведен пример анализа сигнала, записанного
со спектральным сдвигом и оцифрованного неточно известной
частотой дискретизации. Несмотря на отсутствие каких-либо
данных о величинах этих рукотворных воздействий в процессе
анализа удалось полностью избавиться от них и получить
заслуживающие доверия результаты. getQuotation();






Рекомендуемый контент




Copyright © 2010-2017 housea.ru. Контакты: info@housea.ru При использовании материалов веб-сайта Домашнее Радио, гиперссылка на источник обязательна.