Пик-фактор и КВ ОБП

STARCHE

ПИК-ФАКТОР И КВ ОБП

Проигрывает ли OFDM?

Начнем с фразы И.А.Крылова - "Уж сколько раз твердили
миру ... да только все не впрок". А твердили миру о том,
что в КВ радиосвязи ("за всю Одессу" не скажу)в реестре
факторов, влияющих на эффективность, пик-фактор (простите
за тавтологию) занимает место ну никак не выше
"шешнадцатого". Приводили различные обоснования, спорили
на форуме, ссылались на авторитеты и результаты научных
исследований, на практику КВ связи, на широчайшее
применение "плохих" по пик-фактору сигналов в других
системах и диапазонах. Однако, в полемике нет-нет да и
всплывет фраза, типа: "а у Вас с пик-фактором плохо",
причем говорящий ее почти всегда убежден в неоспоримости
этой фразы в силу ее якобы полнейшей очевидности.

Цель настоящей статьи - применительно к КВ связи дать
характеристик сигнала.

Для тех, кто подзабыл или не знал - пик-фактор есть
отношение пиковой и средней мощностей сигнала. Обычно
измеряется в децибеллах. Пик-фактор минимален у сигнала
с неизменными мгновенными значениями, но такой сигнал
переносит весьма скудную информацию, например, о
целостности охранной цепи. При симметричной двухполюсной
манипуляции могут передаваться большие потоки информации,
но пик-фактор остается малым только при отсутствии
существенных ограничений спектра сигнала, т.е. при малых
длительностях переходных процессов.
Это достаточно фундаментальное свойство, о котором,
однако, редко вспоминают. Далее мы неоднократно будем
находить подтверждение этому свойству, а пока сформулируем
его в виде аксиомы:

При прочих равных условиях всякое стремление повысить
в отведенной полосе частот скорость передачи сопряжено
с увеличение пик-фактора сигнала.

Если говорить о более привычных для нас радиосигналах,
то поначалу никаких трудностей не возникает. Наименьшим
пик-фактором обладает непрерывный моногармонический сигнал.
Его пик-фактор равен 2,0, т.е. 3 дБ. Любая модуляция или
манипуляция расширяет спектр сигнала, и для того, чтобы
не выйти за пределы отведенной полосы частот, приходится
этот спектр ограничивать, что и приводит к росту пик-фактора.
Применение некоторых особых видов модуляции, таких как
модуляция с непрерывной фазой или с минимальным сдвигом
частоты позволяет уменьшить пик-фактор, но не меняет его
тенденции к росту при увеличении скорости манипуляции.
Итак, минимально достижимый пик-фактор у однотонального
сигнала, манипулированного по фазе или частоте, равен 3 дб.
Но многие, даже специалисты часто ошибочно полагают, что
именно таким пик-фактором обладает любой однотональный сигнал
независимо от соотношения скорости манипуляции и ширины
отведенной полосы частот. Не будем пока оспаривать это мнение,
а займемся пик-фактором многотонального сигнала.

Многотональные сигналы в КВ радиосвязи начали применяться
в первой трети прошлого века. Тогда это была аппаратура
частотного уплотнения с фильтровым разделением подканалов.
Позже, в конце 50-х годов появились более эффективные модемы,
использовавшие разделение подканалов по свойству
ортогональности. Сейчас они называются OFDM-модемами.
Если принять, что многотональный сигнал образован
суммированием N поднесущих, манипулированных по частоте или
фазе и имеющих равные амплитуды A, то несложное вычисление
определяет пик-фактор такого сигнала равным

П.Ф.= (A*A*N*N) / (N *A*A/2) = 2*N.

В современных КВ OFDM-модемах используется различное число
поднесущих - от 10 до 100. При 100 поднесущих П.Ф.= 200 или
23 дБ. Такая чудовищная величина, видимо и определяет
негативное отношение многих к многотональным сигналам. Но
давайте не будем спешить и вспомним, что OFDM до сих пор
достаточно широко применяется в родном для себя КВ диапазоне,
а в последнее время стало использоваться в других диапазонах
и системах, например, цифровом радиовещании и телевидении,
а также в системах широкополосного беспроводного доступа
(проект WiMax). Такая ли уж значимая характеристика пик-фактор?
Начнем разбираться.

Первый камень. Многие полагают, что устойчивость к
действию шумовой помехи (белому шуму) определяется величиной
отношения мощностей сигнала и помехи. Но это не совсем верно.
Согласно теории в показатели экспонент, определяющих
вероятность ошибки, входит величина отношения энергии сигнала
к спектральной плотности мощности шума, т.е.
Ps*Ts / (Pn / Fs) = Ps*Ts*Fs/Pn = Ps*Bs/Pn.
где:
Ps - средняя мощность сигнала,
Ts - длительность сигнала,
Pn - мощность шума в полосе Fs,
Fs - ширина спектра сигнала,
Bs - база сигнала.
У однотональных сигналов база примерно равна 1, а у
многотональных - примерно равна N. Оказывается, что, несмотря
на различие пик-факторов, энергетически однотональный и
многотональный сигналы эквивалентны? Но не будем спешить и с
этим выводом.

Говоря о пик-факторе, необходимо учитывать свойства той
части канала связи, которая разделяет модулятор и демодулятор
модема. В КВ радиосвязи необходимо учитывать свойства
радиопередатчика, а именно - свойства выходного усилителя
мощности. Не будем касаться аналогового радиовещания с его
динамическим диапазоном 30-40 дБ. Это особая "песня". У связных
передатчиков применительно к интересующей нас теме можно
выделить два режима излучения. Условно назовем один телеграфным,
а другой - телефонным.
В телеграфном режиме передаются однотональные сигналы,
использующие амплитудную, фазовую или частотную (в том числе и
многопозиционную) манипуляции. Как правило, генерирующие эти
сигналы устройства являются штатными блоками самих
радиопередатчиков. На их входы (стык С1-ТГ) подаются меандровые
информационные импульсы, и именно в этих блоках осуществляется
формирование спектра и уровня сигналов, обеспечивающее как
величину излучаемой мощности, близкую к номинальной мощности
выходного каскада, так и отсутствие внеполосных излучений.
В телефонном режиме сигнал, сформированный вне передатчика,
подается на однополосный вход (стык С1-ТЧР). Принципиально это
может быть любой сигнал со спектром, не выходящим за пределы
стандартной ОБП - однотональный, многотональный, речевой и т.п.
Отсутствие внеполосных излучений в этом режиме обеспечивается
фильтрами, имеющимися в ОБП блоке, и соответствующей установкой
уровня сигнала на ОБП входе передатчика.
В зависимости от конструктивных особенностей
радиопередатчика в телефонном режиме ограничивается либо
пиковая, либо средняя излучаемые мощности. В первом случае
средняя за один период несущей частоты излучаемая мощность
никогда не должна превышать номинальную мощность передатчика,
во втором случае такое превышение допускается при условии, что
длительность, частость появления и величина пика не превысят
допустимые для передатчика пределы.
Понятно, что при ограниченной пиковой мощности и
многотональном передаваемом сигнале излучаемая мощность в N раз
меньше, чем при однотональном, а в каждом из N подканалов
излучается 1/(N*N) доля номинальной мощности передатчика. Если
же в передатчике реализован второй режим излучения, то
энергетические различия излученных сигналов (с учетом величины
базы сигнала) нивелируются.
Не надо думать, что второй режим излучения - фантазия
автора статьи. Во времена моей молодости (60-е - 70-е годы)
перед разработчиками КВ радиопередатчиков (поверьте на слово)
ставились и ими решались задачи реализации второго режима
излучения. За давностью лет не могу привести ссылку, но недавно
встретил в Интернете вот это:

PDF/dtv660l.pdf .

В этом сообщении ф. Harris приводятся характеристики
цифрового телевизионного передатчика УВЧ диапазона. Среди
прочих указан пик-фактор сигнала 13 дБ. Диапазон, правда, не КВ
и назначение не связное, но возможность реализации режима
безусловно доказывается.
К сожалению современные отечественные связные КВ
передатчики, видимо, не могут эффективно излучать сигналы с
большим пик-фактором. В действующем ГОСТ Р 51903-2002 ничего об
этом не записано. Поэтому автор склонен считать, что в настоящее
время повышение средней мощности при излучении многотональных
сигналов благодаря использованию передатчиков, способных
реализовать второй режим, следует рассматривать только как
потенциальную возможность.

Продолжим нашу тему, полагая, что в радиопередатчике
реализован первый режим излучения сигналов, при котором, как
показано выше, энергетический проигрыш многотонального сигнала
может достигать N единиц. Предварительно расскажу о двух
курьезных случаях из собственной практики.
В 1969 году я участвовал в сравнительных линейных
испытаниях лабораторного образца OFDM-модема МС-5. Об этих
испытаниях написано в одной из моих статей, размещенных на
нашем сайте. В испытаниях участвовало много макетов новых
разработок. В качестве опорного модема, с которым попарно
сравнивались все остальные, был выбран серийный однотональный
неадаптивный модем, работавший со скоростью манипуляции 1200
бит/сек (его штатное назначение уточнять не буду). Так вот,
перед началом испытаний один очень известный специалист, столп
отечественной теории связи утверждал, что из-за энергетических
потерь многотональный модем МС-5 не имеет никаких шансов
показать результаты, лучшие, чем однотональный. Это мнение
оказалось ошибочным.
Другой случай произошел почти через четверть века. Это были
последние в моей карьере линейные испытания. Излучались сигналы
двух различных OFDM-модемов и сигналы двухпозиционной ЧМ с
различными скоростями манипуляции. Мой коллега - известный
специалист, почти доктор наук был сильно озабочен тем, что
ваттметр, установленный на антенном фидере передатчика, при
излучении OFDM-сигналов показывал не более десятой части той
мощности, которая излучалась при передаче однотональных
сигналов. Мне стоило немалого труда убедить его, что для
использовавшегося передатчика это нормальный режим излучения
OFDM-сигналов. Испытания OFDM прошли вполне успешно.

Вернемся к нашей теме с целью более глубоко разобраться в
энергетическом соотношении однотональных и многотональных
сигналов. Сначала попытаемся окончательно убедить самого
сомневающегося из числа апологетов одноканальных методов
передачи в том, что пик-фактор реальных однотональных сигналов
превышает минимальную величину 3 дБ.

История этого вопроса весьма давняя. Споры велись в течение
60 - 80 гг прошлого века. Существенная коррекция мнений
произошла после опубликования книги Б.И.Николаева
"Последовательная передача дискретных сообщений по непрерывным
каналам с памятью" в 1988 году. Скан книги имеется на сайте в



Для тех, кто не знает: Б.И.Николаев - один из разработчиков
первых отечественных современных, адаптивных, одноканальных КВ
модемов. Тем важнее его мнение относительно пик-фактора. Приведу
цитату со стр. 204:

"...при сужении полосы частот канала пик-фактор одноканального
сигнала увеличивается. Так, при передаче в полосе Найквиста
с помощью предельно узкополосного сигнала пик-фактор
теоретически неограничен."

Известны и результаты непосредственных расчетов зависимости
пик-фактора от относительной скорости манипуляции. Одна из
статей на эту тему, опубликованная почти 20 лет назад, приведена
в файле, прикрепленном к

[url=][/url]

Очень неожиданным для меня оказался результат просмотра в
90-х гг. документа под названием ARINC Specification 635:
“HFDL Protocols”. Сейчас в Интернете в свободном доступе удалось
найти только неплохое изложение этого документа в



Для тех, кто не знает: ф. ARINC - мировой законодатель
стандартов по авионике. В системе HFDL ею предусмотрено
применение одноканального модема. Приведу пространную цитату на
английском из этого документа и дам ее краткое толкование:

3.4.1 Transmitter spectrum
The HFDL signal in space wave form was carefully chosen so as
to fit within the occupied spectrum limits set within Appendix
27 of the ITU Radio Regulations. The PSK symbols are switched
at a constant 1800 symbol per second rate after passing through
a root raised cosine filter which is used to ensure the
bandwidth is properly limited. Faster data rates could not be
used without exceeding these bandwidth limitations. Not only
does this filter limit the bandwidth it also ensures the peak
to average ratio of approximately 5 dB which is consistent with
current radio power amplifier automatic level controls. This
ensures maximum data power while ensuring no distortion is
created in the transmitter. These considerations were
implemented to ensure that the data transmitters do not cause
harmful interference to adjacent channels.

Отмечено, что "...ФМ символы со скоростью манипуляции 1800
бит/сек пропускаются через сглаживающий фильтр с целью
обеспечения необходимого ограничения спектра. Более высокая
скорость не может быть использована из-за возникновения
внеполосных помех. Этот фильтр не только ограничивает спектр,
но и обеспечивает пик-фактор, примерно равный 5 дБ,
согласованный с устройством АРУ мощного усилителя передатчика.
Это обеспечивает максимальную излучаемую мощность при условии
отсутствия искажений, порождаемых передатчиком...".

Таким образом, можно считать подтвержденными два положения:

- пик-фактор однотонального сигнала превышает пик-фактор
моногармонического сигнала,
- увеличение скорости манипуляции приводит к росту
пик-фактора.

В связи с последним положением дополнительно отметим, что
в модеме ARINC отношение скорости манипуляции к ширине спектра
1800/2400=0,75. В одноканальных модемах, выполненных по
стандарту MIL-STD-188-110B, оно несколько выше 2400/3100=0,774.
Поэтому пикфактор сигнала последних должен быть больше 5 дБ.

А теперь рассмотрим возможности снижения пик-фактора у
многотональных сигналов. Таковых предлагалось немало, но мы
обсудим только две, применение которых не сопряжено с
уменьшением скорости передачи и не предсталяет особых
технических трудностей.
.
В многотональном сигнале возможен подбор начальных фаз
поднесущих. Задача минимизации пик-фактора многотонального
сигнала путем подбора начальных фаз была сформулирована еще в
начале прошлого века и известна как задача Мандельштама-
Папалекси. Насколько я знаю, аналитического решения эта задача
не имеет до сих пор. Однако, подобной минимизацией, если судить
по интернетовским сообщениям, в практическом плане занимаются
многие. Видимо, этим всерьез были озабочены и разработчики
стандарта MIL-STD-188-110B app.B. Результатом их озабоченности
явился прописанный в стандарте набор начальных фаз поднесущих
39-канального OFDM-модема. Этот набор периодически излучается в
преамбуле сигнала с целью его фиксации (с учетом воздействия
канала связи) в демодуляторе. При плохих условиях приема
передача набора фаз повторяется многократно.
Непосредственное измерение пик-фактора этого модема по
имеющейся в базе записи дает величину около 10 дБ. Такая же
величина получается и при анализе синтезированного сигнала.
Если же фазы взаимно не увязывать, то, как легко подсчитать,
пик-фактор должен быть около 19 дБ. Анализ синтезированного
сигнала подтверждает и эту оценку.

Многотональный сигнал можно ограничивать (клиппировать) в
модуляторе. Срезание пиков сигнала в передатчике недопустимо
из-за возникновения внеполосных излучений, а в модуляторе модема
это возможно. Конечно это приводит к появлению нелинейных
искажений. Продукты нелинейности, располагающиеся за пределами
ОБП, срезаются фильтром передатчика, а располагающиеся внутри
ОБП порождают межканальные помехи.
В КВ радиосвязи воздействие нелинейных помех зависит от
места их возникновения. Нелинейность в приемном тракте очень
опасна, т.к. при глубоких частотно-селективных замираниях
помеха может превысить полезный сигнал. Нелинейность,
возникающая в модуляторе, существенно менее опасна, т.к.
величина отношения сигнал/нелинейная помеха не меняется при
распространении по каналу. До какого же уровня можно срезать
пики многотонального сигнала в модуляторе?
Для ответа на этот вопрос воспользуемся достаточно
распространенным мнением о том, что манипулированный
многотональный сигнал является хорошей моделью гауссовского
шума. И звучит, как шум, да и называют его часто шумоподобным.
"Шумоподобность" растет с увеличением числа поднесущих. Если
принять допущение о шумоподобности, то легко получить ответ на
поставленный вопрос. Для этого достаточно воспользоваться
таблицами плотности вероятности или (еще лучше) интегральной
функции распределения гауссовского процесса. По этим таблицам
может быть оценена вероятность появления мгновенных значений
сигнала, превышающих интересующий нас порог. Если установить
порог равным удвоенному среднеквадратическому значению (СКЗ),
то вероятность будет равна 0,005. При пороге равном утроенному
СКЗ вероятность может быть принята равной нулю. Такие события в
теории измерений считаются практически не наблюдаемыми. При
пороге, равном 3*СКЗ, пик-фактор равен 9,6 дБ, а при пороге,
равном 2*СКЗ, - 6 дБ. Полученные значения по сути являются
оценками снизу, т.к. после прохождения сигнала через ОБП-фильтр
его пик-фактор несколько возрастает.

Для доказательства допустимости ограничения пиков сигнала
в модуляторе привожу полученные на выходе демодулятора
сигнальные созвездия синтезированного 39-канального сигнала с
произвольными фазами поднесущих и с различными порогами
ограничения. Шум отсутствует.




Как видно из созвездий, порог ограничения 2,5*СКЗ приемлем
практически для всех реально используемых на практике
позиционностей манипуляции, чего нельзя сказать о пороге 2*СКЗ.
При этом пороге искажения, вносимые нелинейной помехой, весьма
заметны и допустимы, по-видимому, только для двухпозиционных
сигналов. Во всех OFDM-модемах, которые мне пришлось
разрабатывать и испытывать, использовалось ограничение пиков в
модуляторе.

А теперь взглянем на проблематику, связанную с
пик-фактором, с несколько иных позиций. И первым вопросом будет:
каков реальный эффект от снижения пик-фактора? Ответ типа:
при снижении пик-фактора повышается излучаемая передатчиком -
банален. А профессионального пользователя обычно интересуют
другие характеристики радиоканала. Важнейшей из них несомненно
является коэффициент исправного действия (КИД) - относительная
доля времени в течение которого обеспечивается требуемое
качество. Под качеством могут пониматься различные
характеристики, например, частость ошибок, скорость передачи,
время доставки сообщений и т.д и т.п. Для ориентировки приведу
из личного опыта такие цифры. На магистральных КВ радиосвязях,
использующих двухпозиционную и четырехпозиционную ЧМ, при почти
круглосуточной работе приемлемое для телеграфного обмена
качество радиоканала можно обеспечить в 90-95% времени работы по
расписанию.
Столь высокий КИД обеспечивается применением мощных
радиопередатчиков (5 -20 кВт и более) и высокоэффективных
приемных и передающих антенн. При этом на входе радиоприемника
уровень сигнала на большей части времени действия связи
оказывается излишне высоким. Нередки случаи наблюдения
кругосветного эха, при котором иногда даже приходится снижать
излучаемую мощность. Применение современной техники
автоматизированного ведения КВ радиосвязи позволяет во многих
случаях избежать ручного вмешательства оператора, но факт
остается фактом. Обеспечение приемлемого качества КВ радиосвязи
в тяжелых условиях распространения невозможно без использования
высокомощных передатчиков и сложных антенных систем.
В описанных эксплуатационных условиях недостаточность
излучаемой мощности при высоком пик-факторе сигнала, обнаружить
на приемной стороне тракта крайне затруднительно, т.к. на
величину КИД влияет широкий спектр воздействий от уровня
солнечной активности до ошибок операторов и военного или
научного воздействия на ионосферу. Мой опыт эксплуатации
магистральных КВ радиосвязей дает основания полагать, что
снижение излучаемой мощности в 2-3 раза (с 20 до 10 кВт,
например) может привести к снижению среднегодового КИД всего на
2-3% (скажем, с 91 до 89%). Приведенные числа, конечно,
характеризуют только порядок величин, с которыми реально имеют
дело эксплуатационники.

Подытожим. Снижение пик-фактора позволяет увеличить
излучаемую мощность, но этот эффект вряд ли будет замечен и
оценен на приемной стороне, т.к. практически всегда на
профессиональных КВ линиях уровень сигнала на входе приемника
оказывается сильно завышенным.

А теперь попытаемся ответить на другой вопрос. Какой путь
повышения эффективности КВ радиосвязи целесообразнее избрать?
Есть ли на этом пути станция, или хотя бы полустанок с названием
"снижай пик-фактор"? Для каналов с переменными параметрами, а
таким и является КВ канал, ответ на этот вопрос получен давно.
Он звучит примерно так: главное не энергия, а скорость, если
есть ее избыток - используй кодирование, повышение скорости за
счет снижения энергии с последующим кодированием почти всегда
оправдано.
Посмотрим, как реально этот принцип реализуется в КВ связи.
Проанализируем требования упоминавшегося выше MIL-STD-188-110B.
В основном разделе стандарта предписывается в однотональном
модеме для получения скорости передачи информации 2400 бит/сек
использовать трехкратную ФРМ при скорости манипуляции 2400 Бод.
В результате в КВ канале скорость составляет 7200 бит/сек, из
которых 1/3 тратится на зондирование канала, другая 1/3 - на
кодирование с исправлением ошибок. Энергетический проигрыш при
переходе от однократной ФРМ к трехкратной в зависимости от
характера замираний составляет 8 -10 дБ. Видимо, этот проигрыш
с лихвой компенсируется процедурой обнаружения и исправления
ошибок.
Интересно тут отметить, что при использовании
многотонального модема, для которого не нужно зондировать канал,
те же условия создаются при применении двукратной ФРМ с
энергетическим прогрышем порядка 3 - 4,5 дБ.
Заглянем в "Приложение C" этого же стандарта. Там прописано
каким должен быть однотональный модем при необходимости
передавать информацию со скоростью, большей 2400 бит/сек. Способ
тот же - скорость любой ценой, и цена та же - энергетика.
Манипуляция иная - амплитудно-фазовая с кратность 4 и выше.
Тут уж впрямую затрагивается пик-фактор. Он растет из-за того,
что символы теперь отличаются не только фазами, но и амплитудами
Так пик-фактор, например, сигнала КАМ-16 близок к 6 дБ, из
которых почти половина порождается наличием амплитудной
манипуляции.

В заключение попробуем дать ответ на вопрос, вынесенный в
подзаголовок. Сопоставление эффективностей OFDM и одноканальных
модемов - достаточно сложный вопрос. Основные трудности
возникают при учете недостатков и преимуществ, обусловленных
адаптацией одноканального модема к меняющимся условиям
распространения сигнала в канале. Для тех, кто не знает - любое
автоматическое регулирование, использующее измеряемые в ходе
регулирования параметры среды, считается прикладными
математиками потенциально некорректной задачей.
Апологеты многотональных методов, к которым автор относит
и себя, убеждены в том, что в тяжелых условиях распространения
однотональные модемы не могут конкурировать с многотональными.
Апологеты однотональных методов, естественно, с этим не согласны
и утверждают, что используемые алгоритмы адаптации позволяют
оценивать параметры канала достаточно точно и быстро практически
в любых реальных условиях распространения. Более подробно об
этом можно прочесть на форуме "Радиосигналы. Модемы на КВ".
Этот вопрос достаточно долго и бурно обсуждался на форуме.
Часто к нему примешивали и сравнение пик-факторов сигналов.
Я очень надеюсь на то, что приведенные выше соображения и
расчеты позволят исключить сопоставление пик-факторов при
сравнении эффективностей модемов. Давайте обобщим то, что было
подсчитано выше. В качестве эталона примем однотональный модем,
использующий однократную ФРМ со скоростью 2400 Бод.

Энергетические потери однотонального модема обусловлены
наличием пик-фактора порядка 5 дБ и использованием трехкратной
манипуляции - около 9 дБ. Итого - около 14 дБ.
Энергетические потери многотонального модема с
ограниченными в модуляторе пиками сигнала обусловлены наличием
пик-фактора порядка 8 дБ и использованием двукратной манипуляции
- около 4 дБ. Итого - около 12 дБ.

Итак, содержание данной статьи по мнению автора достаточно
убедительно свидетельствует о том, что, несмотря на всю
"очевидность", многотональные сигналы вовсе не проигрывают по
энергетике однотональным. Давайте в этом и во всем остальном
будем следовать одному из заветов Козьмы Пруткова -
"Зри в корень". getQuotation();






Рекомендуемый контент




Copyright © 2010-2017 housea.ru. Контакты: info@housea.ru При использовании материалов веб-сайта Домашнее Радио, гиперссылка на источник обязательна.