Перспективы анализа сигналов OFDM с CP.

Перспективы анализа сигналов OFDM с CP.

Как обычно, мы предполагаем, что читатель обладает некоторыми базовыми знаниями относительно принципов формирования OFDM, и знаком с нашими предыдущими статьями, так как терминология и основные идеи остаются прежними.

Несколько общих положений.

Мы уже рассматривали и показывали в предыдущих статьях, что при формировании OFDM сигналов ключевыми параметрами являются LS, LU и LG(CP) имеющие размерность отсчетов. В принципе, два любых параметра из этих трех, однозначно задают третий, так как существует простая взаимосвязь, а именно:

LS = LU + LG;

Мы вводим еще один, безразмерный параметр, коэффициент k = LG/LU или k = ((Sh/Br) - 1). Этот параметр позволяет получить правильные LS, LU и LG для конкретных условий, кроме того k обладает массой других замечательных свойств, но это выходит за рамки этой статьи.

В общем виде схема формирования OFDM сигнала с CP выглядит следующим образом:



Так же мы уже рассматривали, и я еще раз подчеркиваю этот момент, что нет никаких Герц и/или секунд! LS, LU и LG имеют на этапе формирования размерность отсчетов. Мы называем это Фундаментальными/первичными/основными параметрами сигнала OFDM, его ядром. Этим параметрам(отсчетам) абсолютно все равно, с какой скоростью их будут передавать, само собой разумеется, скорость передачи должна быть постоянной.

Как только отсчетам присваивается/назначается какая либо скорость следования - частота дискретизации формирования сигнала OFDM, то ранее безликие величины LS, LU и LG тут же приобретают размерность в Герцах и/или секундах. Но! Они не теряют, и не могут потерять своих основных/фундаментальных свойств. Например, как была длительность LS = 100, LU = 60 а LG(CP) = 40 отсчетов, так она и останется, независимо от частоты дискретизации.

В этих, достаточно прозрачных и логичных выводах есть один нюанс. Все выше сказанное, относится к так называемой частоте дискретизации формирования OFDM сигнала.

На практике, формировать сигнал сразу на рабочей частоте не удобно, а зачастую и не возможно. Обычно, сигнал формируют на частоте дискретизации Х, и далее переносят весь спектр сигнала на рабочую частоту Y. При этом, частота дискретизации X не может изменить длительности LS, LU и LG, так как является следствием существования этих параметров, а частота переноса Y не может деструктивно воздействовать на эти параметры, так как с ними вообще не связанна.

Подытожим сказанное.

X является условным/формальным параметром, и служит в общем случае, для облегчения переноса сигнала на рабочую частоту Y. Х и Y не влияют на изначальные параметры LS, LU и LG. Более того, ни Х, ни Y, не могут эти параметры изменить, потому что, не участвуют в их формировании вообще, и для LS, LU и LG являются внешними/вторичными факторами. Замечу, ко вторичным параметрам, мы так же относим и вид модуляции в каналах сигнала OFDM.

Разумеется LS, LU и LG можно исказить, передискретизировав сигнал с частоты дискретизации формирования X, на любую другую. При этом, могут, и скорее всего будут нарушены точные исходные соотношения ядра. Но, если не нарушать условий теоремы Котельникова-Шенона, то всегда можно получить исходные параметры, так как опять же, передискретизация являясь линейной и вторичной процедурой для LS, LU и LG, не может повлиять на них разрушительно, в смысле уничтожить безвозвратно.

Раз внешняя передискретизация может исказить истинные величины LS, LU и LG, следовательно, точно так же, она может и восстановить их! Этот не требующий особых обоснований вывод, тем не менее является весьма важным, по одной простой причине.

Выше мы говорили, что X является формальным/вторичным параметром и не влияет на ядро OFDM, так как является следствием, а не причиной формирования сигнала. Более того, частота дискретизации X может быть заменена/изменена/искажена на другую частоту дискретизации, на возможности восстановления/получения параметров ядра это не влияет. Следовательно, в общем случае, нам все равно какое конкретное значение имеет частота дискретизации конкретного сигнала. На задачу получения параметров ядра, это ни оказывает ни малейшего воздействия, и частота дискретизации будет выбрана/изменена на такую, которая даст точные исходные параметры LS, LU и LG в отсчетах.

Конечно, в обычной жизни, такая инвариантность сигналов OFDM мало востребованна. Задачи стоят более прозаические и конкретные, нужна надежная связь, вхождение в связь должно быть по возможности быстрым, а качество максимально высоким. И сторона A, связываясь со стороной B прекрасно знает, какие параметры у сигналов, какие LS, LU и LG, какая частота дискретизации X. Используется достаточно дорогое и точное оборудование оптимизированное под конкретные значения и решения конкретных задач, гарантированно поддерживающее те или иные параметры сигналов.

Ситуация кардинальным образом меняется, когда присутствует сторона C. Сторона C не знает о сигнале ничего, но очень узнать хочет, более того, сторона C желает иметь такой же демодулятор как и стороны A-B. Решить эту задачу стороне C, без получения основных характеристик сигнала невозможно. :)

Для OFDM как было показано выше, основные характеристики это LS, LU и LG. Мы идем немного дальше, и сводим основную задачу анализа сигналов OFDM к получению коэффициента k, как к более общему решению.

Получение вторичных параметров, таких как тип модели сигнала, модуляции в каналах и т.д. нельзя гарантировать без получения достоверных параметров ядра. Сами параметры ядра, не зависят от внешних условий, и имеют размерность отсчетов. Полученные в отсчетах значения LS, LU и LG, можно привести к любым значениям в Герцах и/или секундах, это уже не играет особой роли, и нами как цель анализа сигналов OFDM, не ставится. Хорошо если все совпадает с заранее известными значениями. Но нет ни какой трагедии если не совпадает, тем более подогнать под нужные величины проблем не составляет. LS, LU и LG в результате анализа должны совпадать с исходными значениями в любом случае, иначе анализ как таковой, не состоялся.

Собственно и все общие положения. Детальные обоснования и исследования, желающие могут провести самостоятельно. :)

Ниже, мы рассмотрим как работает это все на практике, на реальных сигналах, на сигналах, о которых нам неизвестно ничего, кроме самого факта их наличия. Рассматривать примеры будем с использованием SA версии 6.2.4.6

Пример

Ряд уже стандартных действий.

1. Выделение нужной/интересующей части сигнала V-маркерами.
2. Вызов модуля OFDM, запуск программы на поиски CT.
3. Вызов функции "ADP" - Auto Define Params.



Обратите внимание - шаг 2: программа находит треугольник очень быстро, и автоматически позиционирует его в оптимальную позицию. Задерживаться на этом этапе нет ни какого смысла, так как следующий обязательный шаг, это вызов функции "ADP", ранее эта функция называлась "GetBr".

Так же обратите внимание, что теперь треугольник всегда положительный, и за счет этого его размеры увеличены по вертикали. В отрицательном треугольнике нет ни какого смысла, и он просто не отображается.

Мы с удовольствием исключили бы эту паузу после шага 2, вызвав функцию "ADP" автоматически, если бы не одно но. Нет 100 процентных гарантий, что программа нашла CT правильно. Да, в ста случаях из ста, программа находит правильный треугольник, но вероятность ошибки существует, и она не нулевая. По этому, принятие конечного решения возлагается на человека, продолжить или сменить параметры и повторить поиск.

Задачи функции "ADP": Контроль/проверка текущего значения/состояния CT, если нужно его полный перерасчет. Получение/вычисление относительно точного значения тактовой частоты манипуляции. Смещение/позиционирование сигнала по частоте.

В этой версии точность получения тактовой частоты выше, правда стоит отметить, что и предыдущие версии обеспечивали весьма высокую точность, и улучшение не радикальное, а скорее косметическое, тем не менее.

Относительно позиционирования сигнала по частоте. Ошибка может легко достигать десятых долей процента от частоты разноса каналов. Например для сигнала с частотным разносом каналов в 50-80 Герц, ошибка позиционирования может быть до +/- 0.5-0.8 Герца. Это очень много, решение этой проблемы мы временно откладываем на второй план.



Если посмотреть на значения тактовой частоты манипуляции и частоты разноса каналов, то довольно устойчиво складывается мнение, что этот сигнал в основе своей имеет параметры хорошо известного сигнала MIL-188-110B-39 tone, у которого стандартизованны значения Br = 44.4(4) Гц, а Sh = 56.25 Гц. Так как, для этого сигнала известны и LU = 128 и LG = 34, то крайне велико искушение просто "подогнать" анализируемый сигнал под эти величины, и объявить их результатом анализа. Возможно это и получится, но говорить об объективности и точности, в таком случае вряд ли стоит. Это в корне неверный подход к анализу OFDM.

Выше мы говорили, что частота дискретизации сигнала X может быть сильно искажена и даже быть грубо неверной, но это ни как не должно отражаться на получении правильных значений LS, LU и LG. И именно по этому, не стоит придавать особого значения величинам в Герцах и/или в секундах. Так как в конечном итоге, частота дискретизации X выбирается такой какая нужна для текущих условий. Передискретизировать сигнал на правильную для текущих условий частоту X, никто и ничто не мешает, и мешать не может.

Коэффициент k для этого сигнала равен 1/4. Я не буду приводить скриншоты программы OCG, проще привести правильные значения LU и LG. Они равны соответственно 108 и 27 отсчетов. Правильное значение частоты дискретизации X для анализа/демодуляции этого сигнала равно (108(LU) + 27(LG))*44,644673(Br) ~ 6027 Гц.



На самом деле k = 1/4 предполагает использование очень широкого набора правильных значений LU и LG, выбраны ближайшие к полученным предварительно.

Обратите внимание на небольшое отличие в измеренных значениях Br, до и после передискретизации, это нормально.

Другой сигнал



Надеюсь заметно, что алгоритм обнаружения CT работает очень быстро, и выводит на экран гораздо меньше "мусора".



Функция "ADP" так же работает быстрее и точнее.

Значение коэффициента k для этого сигнала равно 3/8, что позволяет получить все необходимое.

LU = 80
LG = 30

Правильная частота дискретизации для анализа/демодуляции ~ 7942 Герца.



Не сложно заметить, что анализ OFDM в текущей версии несколько упрощен, но без существенных изменений в целом.

Несколько слов в заключение.

В этой статье, еще раз, мы попытались обосновать свои позиции по анализу сигналов OFDM, через вычисление/получение "Magic K". Мы не настаиваем, что это единственно верный и безошибочный подход, но как минимум, это абсолютно рабочий вариант, и видится он нашей команде весьма перспективным. По крайней мере, нами получен "Magic K" практически для всех сигналов OFDM какие есть в базе сайта radioscanner.ru

В очередной раз, для читателя выглядит достаточно странно из "ни откуда" появляющийся пресловутый коэффициент k. Мы уже говорили, у нас есть инсайдерские решения, и если нашим планам ничего не помешает, сама по себе жизнь довольно непредсказуема, интеграцию в SA "вычислителя k" мы планируем провести в ближайшие 30-60 дней. Сейчас идут интенсивные проверки, набор статистики, оптимизация алгоритма и т.д.

Так же не следует воспринимать статью, особенно первую часть, как полное обоснование наших идей. Это всего лишь описательная часть вершины айсберга, под названием "Анализ сигналов OFDM с CP". :)

Удачи. getQuotation();






Рекомендуемый контент




Copyright © 2010-2017 housea.ru. Контакты: info@housea.ru При использовании материалов веб-сайта Домашнее Радио, гиперссылка на источник обязательна.